In Hongarije worden al eeuwenlang Arabieren gefokt op de staatsstoeterijen. De belangrijkste stoeterij was Mezohegyes, een dependance van deze stoeterij werd in Babolna opgericht. De staatstoeterijen hadden als doel goede cavalerie- en artilleriepaarden te fokken die geschikt waren voor het dragen van de cavalerie-officieren of het trekken van de kanonnen tijdens veldslagen. Beide stoeterijen volgden dezelfde fokkerij-richtlijnen.

Vanaf 1816 veranderden de fokkerij-richtlijnen en richtte men zich meer op de fokkerij met "zuivere" Arabieren die vanuit het Midden-Oosten geïmporteerd werden. Binnen deze fokkerij maakte men het onderscheid tussen volbloed Arabieren, gefokt met geïmporteerde dieren en de halfbloedpaarden, gefokt door zuivere Arabieren te kruisen met Hongaarse, Spaanse of Engelse volbloedpaarden. Deze paarden werden "Arabisch ras" genoemd. Ze hadden ook alle uiterlijke kenmerken van de zuivere Arabieren.

In Babolna ontstond de Shagya Arabier, met als stamvader de hengst Shagya. Shagya werd in 1830 in Syrië geboren en was een zuivere Arabier uit de lijn Kehilan/Siglavy. Hij werd in 1836 samen met nog 12 andere paarden naar Babolna gebracht. Hij dekte tot 1842 in de staatstoeterij en verwekte diverse zonen die op hun beurt de Shagya-lijn in stand hielden.

De Shagya-Arabier wordt behalve in Hongarije ook in Oostenrijk, Roemenië, Duitsland en Tsjechië gefokt. De directe afstammelingen van Shagya zijn zelfs nu nog te vinden in de Hongaarse fokkerij.

Tegenwoordig worden de Shagya-Arabieren overal ter wereld gefokt, van Europa tot Noord-Amerika. De eerste Shagya-Arabieren werden na Wereld Oorlog II door generaal Patton als oorlogsbuit naar Amerika geïmporteerd.

In Nederland is in 2002 het EASP, het Europees Arabisch Stamboek voor Shagya-paarden en sportpaarden/sportpony's met Arabisch bloed, opgericht. Hun doelstelling is de bevordering van de fokkerij en het gebruik in de sport van Shagya-paarden en overige sportpaarden/pony's met in de pedigree een substantieel percentage van Shagya-Arabisch (ShA), Arabisch (ox) en/of Anglo-Arabisch volbloed (AA).

Om als zuivere Shagya-Arabier geregistreerd te kunnen worden, moeten van de 16 voorouders in de vierde generaties minstens negen voorouders zuiver Arabisch bloed voeren. Daarnaast moet de afstamming van de Shagya aan zowel moederskant als aan vaderskant terug te voeren zijn op de stamboeken van de erkende staatstoeterijen in Babolna, Radautz, Topolcianky, Mangalia, Kubijuk, Kolarovgard, Janow, Padlaski, Borike en Karadjordjevo en naar de de Arabische voorouders. Daarbij moeten de paarden gefokt zijn volgens de fokkerij-richtlijnen zoals al eeuwenlang gevolgd in Babolna.